ทฤษฎี

ปืนแม่เหล็กไฟฟ้าแบบรางคู่ ประกอบด้วยคู่รางโลหะขนานกัน 2 ราง (เพราะฉะนั้นจึงได้ชื่อว่า ปืนแบบรางคู่ - Railgun) ที่เชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายไฟฟ้า เมื่อส่วนที่เป็นกระสุนปืนที่เป็นสื่อตัวนำกระแสไฟฟ้าได้ถูกแทรกตัวลงในระหว่างรางคู่ขนาน (ที่ปลายของรางเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายไฟ) มันจึงได้กลายเป็นวงจรไฟฟ้าอย่างที่เรียกว่า "ครบวงจร" อย่างสมบูรณ์ กระแสอิเล็กตรอนที่ไหลออกจากขั้วลบของแหล่งจ่ายพลังงานไฟฟ้า จะไหลเข้าสู่ตัวรางข้างที่เป็นขั้วลบและผ่านข้ามตัวกระสุนปืนและไหลผ่านออกไปยังตัวรางด้านที่เป็นขั้วบวกกลับไปที่แหล่งจ่ายไฟ [7]

กระแสนี้จะทำให้ปืนแม่เหล็กไฟฟ้าแบบรางคู่ประพฤติตัวเป็นแม่เหล็กไฟฟ้า, สร้างสนามแม่เหล็กภายในวงปิดให้เกิดขึ้นโดยความยาวของรางขึ้นอยู่กับตำแหน่งของอาร์มาเจอร์ โดยที่สอดคล้องกับกฎมือขวา (right-hand rule), สนามแม่เหล็กจะไหลเวียนเป็นวงกลมรอบตัวนำ เนื่องจากกระแสไฟฟ้าจะไหลไปในทิศสวนทางตรงกันข้ามกันไปตามรางในแต่ละข้าง, สนามแม่เหล็กสุทธิระหว่างราง (B) จะถูกกำหนดทิศทางให้อยู่ในทิศที่มาจากแนวขวางของระนาบที่เกิดขึ้นจากแกนกลางของรางและอาร์มาเจอร์ กระแส (I) ในอาร์มาเจอร์นี้จะช่วยสร้างแรงลอเรนซ์ซึ่งจะเร่งกระสุนปืนให้พุ่งออกไปตามรางที่อยู่ห่างจากแหล่งจ่ายไฟ นอกจากนี้ยังมีแรงลอเรนซ์กระทำบนรางและพยายามที่จะผลักดันพวกมันให้แยกออกจากกัน แต่เนื่องจากรางได้ถูกติดตั้งอย่างมั่นคง จึงทำให้พวกมันไม่สามารถเคลื่อนย้ายไปไหนได้

สูตรทางคณิตศาสตร์

ขนาดของเวกเตอร์แรงสามารถกำหนดได้จากรูปแบบของกฎของบีโอต์-ซาวารต์ (Biot–Savart law) และผลของแรงลอเรนซ์ (Lorentz force) มันสามารถแสดงได้ในทางคณิตศาสตร์ในแง่ของค่าความซึมซาบแม่เหล็กในอวกาศ (permeability constant) ( μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} ), รัศมีของราง (ซึ่งจะถือว่าเป็นวงกลมในภาคตัดขวาง) ( r {\displaystyle r} ), ระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลาง (centrepoints) ของราง ( d {\displaystyle d} ) และกระแส ในหน่วยแอมแปร์ที่ไหลผ่านระบบ ( I {\displaystyle I} ) ดังต่อไปนี้

สามารถแสดงได้จากกฎของบีโอต์-ซาวารต์ ได้ว่าที่ปลายด้านหนึ่งของลวดตัวนำกระแสที่มีความยาวกึ่งอนันต์ (ยาวเกือบไม่มีที่สิ้นสุด) สนามแม่เหล็กที่ระยะทางตั้งฉาก (s) จากปลายสายจะกำหนดได้โดย:

B ( s ) = μ 0 I 2 π s {\displaystyle \mathbf {B} (s)={\frac {\mu _{0}I}{2\pi s}}}

หมายเหตุ นี้คือถ้าลวดวิ่งจากที่ตั้งของอาร์มาเจอร์เช่น จาก x = 0 กลับไปที่ x = − ∞ {\displaystyle x=-\infty }

ดังนั้นถ้าอาร์มาเจอร์เชื่อมต่อปลายของทั้งสองของเส้นลวด มีความยาวกึ่งหนึ่งของความยาวไม่มีที่สิ้นสุดดังกล่าว แยกจากกันโดยระยะทาง d {\displaystyle d} สนามแม่เหล็กรวมจากเส้นลวดทั้งสองที่จุดใดก็ตามในอาร์มาเจอร์คือ:

B ( s ) = μ 0 I 2 π ( 1 s + 1 d − s ) {\displaystyle B(s)={\frac {\mu _{0}I}{2\pi }}\left({\frac {1}{s}}+{\frac {1}{d-s}}\right)}